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奧賽與奧數(shù):相關(guān)還是無(wú)關(guān)

2017-08-04 10:29:00來(lái)源:光明日?qǐng)?bào)

  閉幕式后中國(guó)隊(duì)全體成員合影。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)提供

  近日,在巴西舉行的第58屆國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上,中國(guó)隊(duì)以159分奪得第二名。雖然與去年第三名的成績(jī)相比進(jìn)步了一位,但連續(xù)三年沒(méi)有奪冠的事實(shí)還是讓人不禁想問(wèn)“為什么?”

  據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)自1985年參加該賽事以來(lái)共奪冠19次,甚至有幾年常踞冠軍寶座。而與此同時(shí),多年來(lái),“奧數(shù)熱”在一次又一次禁令中熱度不減,“全民奧數(shù)”儼然就在我們身邊。兩相聯(lián)系,更深層次的問(wèn)題自然就來(lái)了,擁有龐大“奧數(shù)人口”的我國(guó)應(yīng)怎樣看待國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽賽場(chǎng)上中國(guó)學(xué)生的成績(jī)起伏呢?

  奧賽成績(jī)與國(guó)家數(shù)學(xué)水平:要分別看待

  國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽三年未奪冠,一些人由此開(kāi)始擔(dān)心中國(guó)的數(shù)學(xué)教育水平。但在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心主任田剛院士看來(lái),“完全不需要去過(guò)分解讀。”“在國(guó)際大賽上,其實(shí)前幾名的實(shí)力都差不多,彼此間只有幾分,最多也就10多分的差距,誰(shuí)的競(jìng)技狀態(tài)好一些,誰(shuí)就可能奪冠。”

  中國(guó)隊(duì)領(lǐng)隊(duì)、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院副教授姚一雋也認(rèn)為,對(duì)參賽成績(jī)要具體分析。據(jù)他介紹,國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽的試卷由6道題組成,每題7分,滿分42分。賽事分兩日進(jìn)行,每天參賽者用4.5小時(shí)解答3道題。“這次我們?cè)诘诙}上得分稍低。這是一道函數(shù)方程題,我們國(guó)內(nèi)已經(jīng)很多年沒(méi)有出過(guò)這個(gè)方面的題目,國(guó)家隊(duì)組成以后也沒(méi)能找到擅長(zhǎng)這方面題目的老師對(duì)國(guó)家隊(duì)隊(duì)員進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。事實(shí)上大部分國(guó)家對(duì)于函數(shù)方程都不是太在意,但像韓國(guó)、越南,他們一直比較重視函數(shù)方程,可以看到,最后總分第一的韓國(guó)和總分第三的越南在這道題上取得了前兩名的得分。”

  姚一雋說(shuō),今年的試卷相當(dāng)難,尤其第三題非常難,無(wú)論是誰(shuí),拿到題目一時(shí)半會(huì)兒都不知道題目要自己干什么,自己能干什么,加之絕大多數(shù)選手在第二題上耗費(fèi)了太多時(shí)間,做出第三題的人很少,全球參賽的615名學(xué)生中,有608人得了零分,這也成了有史以來(lái)國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克中平均得分最低的一題。

  第二天試題中的第五、第六兩題也很難,以平均分看,過(guò)去七八年里只有2010年的第五、第六題的難度與之相當(dāng)。“第五題是組合問(wèn)題,而且一旦第一步走錯(cuò),后面幾乎沒(méi)有繞回正確道路的可能,這類題目是近年中國(guó)隊(duì)的弱項(xiàng),今年的表現(xiàn)還是可以的(中國(guó)隊(duì)一共拿到19分,韓國(guó)是22分,最高的中國(guó)香港是26分)。第六題更難,但‘有代數(shù)味道的數(shù)論’是中國(guó)學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng),所以我們不僅比這道題上得分第二的韓國(guó)高7分,第三名的英國(guó)差不多只有我們的一半分?jǐn)?shù)。可以說(shuō),中國(guó)隊(duì)員在考場(chǎng)上的整體表現(xiàn)是符合預(yù)期的,也完全符合我們的成績(jī)會(huì)高于美國(guó)和俄羅斯的預(yù)判。至于和今年的韓國(guó)隊(duì)成績(jī)的差距,在綜合考慮兩國(guó)國(guó)家隊(duì)訓(xùn)練的時(shí)間以及人力物力的投入等各方面因素之后,屬于正常波動(dòng)范圍之內(nèi)。所以說(shuō)我們?nèi)〉玫某煽?jī)還是比較理想的。”姚一雋分析道。

  田剛認(rèn)為,國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽是數(shù)學(xué)界一個(gè)著名的競(jìng)技項(xiàng)目,人們關(guān)注它的成績(jī)是必然的,但這個(gè)成績(jī)并不能完全反映一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)水平,也體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)教育的整體水平。“具體到奧賽成績(jī),我們要分析自己的弱項(xiàng)從而有所加強(qiáng),具體到國(guó)家數(shù)學(xué)水平,則涉及方方面面,不是用奧賽成績(jī)就能簡(jiǎn)單說(shuō)明的。與奧賽相比,大學(xué)本科及研究生階段的數(shù)學(xué)教育更能影響一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)水平,我們現(xiàn)在數(shù)學(xué)本科和研究生的師資比起國(guó)外著名一流大學(xué)有一定的差距。學(xué)生到了大學(xué),尤其是在研究生階段,如果得不到高水平的指引和引導(dǎo),對(duì)他們的發(fā)展會(huì)有影響。”

  “奧數(shù)熱”與奧賽:前者多為升學(xué)后者是因興趣

  10多年前,奧數(shù)之“熱”已經(jīng)熱到被稱為“全民奧數(shù)”。雖然近年來(lái)教育部和各地教育部門(mén)三令五申禁止奧數(shù)培訓(xùn),禁止將奧數(shù)與學(xué)生升學(xué)掛鉤,但熱度始終降不下來(lái)。這也讓人們不禁想到,奧數(shù)這么熱,怎么奧賽成績(jī)不如以前了呢?

  其實(shí),國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽和“全民奧數(shù)”有一定程度上的不同。前者是高中生參與的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,更多與興趣相關(guān),而后者是小學(xué)生參與,與升學(xué)相關(guān)。

  劉若川是北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心副教授,被國(guó)際數(shù)學(xué)界相關(guān)人士評(píng)價(jià)為p進(jìn)制霍奇理論研究領(lǐng)域最好的世界級(jí)專家之一。他從小學(xué)四年級(jí)開(kāi)始參加奧林匹克競(jìng)賽,進(jìn)過(guò)校隊(duì)、省隊(duì)、國(guó)家隊(duì),是第40屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌獲得者,“一路走來(lái),我發(fā)現(xiàn)自己時(shí)常可以解答同齡人無(wú)法解決的問(wèn)題,慢慢地就察覺(jué)到自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域比較擅長(zhǎng)。于是開(kāi)始自學(xué)一些課本以外的數(shù)學(xué)知識(shí),在自學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)世界超乎尋常的美。愛(ài)上數(shù)學(xué)是一件非常自然的事情,如果非要說(shuō)一個(gè)原因的話,那就是興趣。”

  “參加國(guó)際奧賽,如果沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,是走不了這么遠(yuǎn)的。”姚一雋說(shuō),“雖然國(guó)內(nèi)沒(méi)有做過(guò)系統(tǒng)性的研究,但一般說(shuō)來(lái),從小學(xué)奧數(shù)成績(jī)就好,一直到高中成績(jī)還名列前茅的學(xué)生,比例不算非常高。參加國(guó)際奧賽的選手中,既有小學(xué)開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)的,也有上了高中才開(kāi)始對(duì)奧數(shù)感興趣的,其中高中階段的興趣是決定性的,進(jìn)入奧賽國(guó)家隊(duì)取決于選手的主觀愿望以及他們的天資和勤奮。”

  “奧數(shù)熱”并不全然出于興趣。在姚一雋看來(lái),“奧數(shù)熱”的出現(xiàn)完全是因?yàn)槟撤N程度上奧數(shù)成績(jī)被當(dāng)作升學(xué)的籌碼。“如果大家都不覺(jué)得參與奧數(shù)可以在升學(xué)方面得到什么優(yōu)惠,那么學(xué)奧數(shù)基本上就可以純粹出于興趣。”

  但在高中階段,學(xué)科競(jìng)賽保送政策的收緊,還是給我國(guó)在國(guó)際奧賽上的表現(xiàn)帶來(lái)一定影響。2015年在泰國(guó)舉行的第56屆國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上,中國(guó)隊(duì)時(shí)隔21年之后再次負(fù)于美國(guó)隊(duì),當(dāng)時(shí)就有非常熟悉情況的老師評(píng)論“中國(guó)隊(duì)不得第一可能會(huì)成為常態(tài)”。奧數(shù)在中學(xué)生和中學(xué)那里受到的重視不如以前,以參加高層次數(shù)學(xué)競(jìng)賽為目標(biāo)的學(xué)生的基數(shù)也大為減少,人口基數(shù)與師資力量的變化在某種程度上影響了最終結(jié)果。

  但即便如此,田剛?cè)圆毁澇伞叭駣W數(shù)”。“奧數(shù)只適合一部分有數(shù)學(xué)才華的人,每個(gè)孩子都去搞奧數(shù)肯定是不合適的。但我們也不能因?yàn)閵W數(shù)只適合少數(shù)人而覺(jué)得不值得,畢竟通過(guò)奧數(shù)競(jìng)賽活動(dòng)我們能發(fā)現(xiàn)一些在數(shù)學(xué)上有天賦的人。”

  柳何園和丁允梓分別是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2013級(jí)、2014級(jí)本科生,奧數(shù)成績(jī)是他們敲開(kāi)北京大學(xué)大門(mén)的“敲門(mén)磚”之一,但在學(xué)習(xí)計(jì)算數(shù)學(xué)后,他們發(fā)現(xiàn)奧數(shù)在數(shù)學(xué)這個(gè)大海洋中只占極少的部分。“事實(shí)上,奧數(shù)和大學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)系不大。奧數(shù)只是技巧,但在數(shù)學(xué)里,技巧只是很小的一部分。但奧數(shù)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)又非常重要,搞數(shù)學(xué)需要天賦和情懷,奧數(shù)能體現(xiàn)出這些,但千萬(wàn)不能和升學(xué)、父母要求掛上鉤。”他們的老師、北大數(shù)學(xué)系教授張平文說(shuō)。

  國(guó)際奧賽與數(shù)學(xué)教育:學(xué)數(shù)學(xué)≠做題機(jī)器

  記者在采訪中發(fā)現(xiàn),人們對(duì)中國(guó)隊(duì)的國(guó)際奧賽成績(jī)雖然有關(guān)注,有討論,但基本上是平和理性的,態(tài)度與今天國(guó)人面對(duì)奧運(yùn)金牌的態(tài)度類似,不再像二三十年前那么執(zhí)著和狂熱。

  但國(guó)際奧賽成績(jī)還是被用作由頭,來(lái)討論當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育。

  郭奉岐在上海高中畢業(yè)后出國(guó)留學(xué),現(xiàn)在美國(guó)讀大學(xué)。小學(xué)、初中一直在學(xué)奧數(shù)的他,雖然大學(xué)沒(méi)有學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè),但對(duì)數(shù)學(xué)一直很喜歡。今年國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽成績(jī)出來(lái)后,他對(duì)韓國(guó)隊(duì)為何名列第一很感興趣,于是就查找一些學(xué)術(shù)期刊和線上學(xué)術(shù)文章,看到了韓國(guó)作者發(fā)表在國(guó)際期刊上的介紹韓國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的文章和介紹韓國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的線上文章。“我查閱的資料表明,韓國(guó)自1945年以來(lái)已進(jìn)行了六次數(shù)學(xué)教育體系改革,通過(guò)不斷地調(diào)整與摸索,在理論與應(yīng)用、基礎(chǔ)與個(gè)性之間找到了一個(gè)平衡點(diǎn)。他們中小學(xué)課堂的授課基本上是以問(wèn)題為導(dǎo)向,注重個(gè)性化的教學(xué),依賴分組討論,強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。”

  其實(shí),對(duì)于數(shù)學(xué)教育的討論一直很熱烈,《你不得不承認(rèn):中國(guó)的孩子只會(huì)算術(shù),不會(huì)數(shù)學(xué)》《為什么美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單卻能做出很牛的東西》《學(xué)數(shù)學(xué)=成為做題機(jī)器,我們的數(shù)學(xué)教育出問(wèn)題了么》等文章經(jīng)常在微信朋友圈里被轉(zhuǎn)發(fā)。

  上述觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)教育可謂見(jiàn)仁見(jiàn)智。其實(shí),對(duì)于我國(guó)的數(shù)學(xué)教育,2011年2月起由6所部屬師范大學(xué)150多名學(xué)科專家協(xié)同開(kāi)展,并在2014年發(fā)布研究成果“10國(guó)中小學(xué)理科教材難度的國(guó)際比較研究”。該研究對(duì)數(shù)學(xué)有一定的研究,雖然針對(duì)的是教材難度,但在一定程度上反映了我國(guó)的數(shù)學(xué)教育情況,回答了上述人們對(duì)數(shù)學(xué)教育比較困惑的問(wèn)題。

  比如,為什么在國(guó)內(nèi)學(xué)不好數(shù)學(xué)的孩子,到了歐美等國(guó)卻游刃有余?該研究認(rèn)為,我國(guó)雖然有明確的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),但是,實(shí)際執(zhí)行的課程卻未必完全按照課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行——現(xiàn)在考試題太難,命題缺乏明確的標(biāo)準(zhǔn),隨意性大,往往超過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,這致使我國(guó)大部分學(xué)生都覺(jué)得學(xué)不好數(shù)學(xué)。與我國(guó)小學(xué)生、初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分辛苦相比,以美國(guó)為代表的發(fā)達(dá)國(guó)家的小學(xué)生、初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),在這個(gè)調(diào)研中顯示的數(shù)據(jù)是:10國(guó)12套數(shù)學(xué)教材中,美國(guó)教材難度小學(xué)列第11,初中列第7,高中列第4,難度隨著學(xué)生的年齡而加大,而我國(guó)卻有些與年齡不匹配,小學(xué)和初中的習(xí)題偏難,而高中的習(xí)題偏易。

  在田剛看來(lái):“數(shù)學(xué)對(duì)提高一個(gè)人的綜合素質(zhì)非常重要,可以幫助提高思考能力、邏輯推理能力,這些能力對(duì)其他學(xué)習(xí)和工作也有幫助,我們不能弱化它。數(shù)學(xué)是中小學(xué)的基本課,還是應(yīng)該以基礎(chǔ)為主,同時(shí)應(yīng)該根據(jù)新的形勢(shì)對(duì)有些課程的重點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。”

  姚一雋認(rèn)為,要嚴(yán)肅討論數(shù)學(xué)教育的話,還需要做更多的調(diào)研和探訪。為此,本報(bào)將繼續(xù)關(guān)注這一話題。(本報(bào)記者 王慶環(huán))

編輯: 王啟慧
關(guān)鍵詞: 奧賽;函數(shù)方程;奧數(shù)競(jìng)賽;數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);小學(xué)奧數(shù)

奧賽與奧數(shù):相關(guān)還是無(wú)關(guān)

中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)提供  近日,在巴西舉行的第58屆國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上,中國(guó)隊(duì)以159分奪得第二名。”  但在高中階段,學(xué)科競(jìng)賽保送政策的收緊,還是給我國(guó)在國(guó)際奧賽上的表現(xiàn)帶來(lái)一定影響。但國(guó)際奧賽成績(jī)還是被用作由頭,來(lái)討論當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育。